On efficient algorithms for finding efficient salvo policies

We consider the salvo policy problem, in which there are k moments, called salvos, at which we can fire multiple missiles simultaneously at an incoming object. Each salvo is characterized by a probability p_i: the hit probability of a single missile. After each salvo, we can assess whether the incoming object is still active. If it is, we fire the missiles assigned to the next salvo. In the salvo policy problem, the goal is to assign at most n missiles to salvos in order to minimize the expected number of missiles used. We consider three problem versions. In Gould's version, we have to assign all n missiles to salvos. In the Big Bomb version, a cost of B is incurred when all salvo's are unsuccessful. Finally, we consider the Quota version in which the kill probability should exceed some quota Q. We discuss the computational complexity and the approximability of these problem versions. In particular, we show that Gould's version and the Big Bomb version admit pseudopolynomial time exact algorithms and fully polynomial time approximation schemes. We also present an iterative approximation algorithm for the Quota version, and show that a related problem is NP-complete.     

Technical note: Finite-time regret analysis of Kiefer-Wolfowitz stochastic approximation algorithm and nonparametric multi-product dynamic pricing with unknown demand

We consider the problem of nonparametric multi-product dynamic pricing with unknown demand and show that the problem may be formulated as an online model-free stochastic program, which can be solved by the classical Kiefer-Wolfowitz stochastic approximation (KWSA) algorithm. We prove that the expected cumulative regret of the KWSA algorithm is bounded above by where κ₁, κ₂ are positive constants and T is the number of periods for any T = 1, 2, … . Therefore, the regret of the KWSA algorithm grows in the order of , which achieves the lower bounds known for parametric dynamic pricing problems and shows that the nonparametric problems are not necessarily more difficult to solve than the parametric ones. Numerical experiments further demonstrate the effectiveness and efficiency of our proposed KW pricing policy by comparing with some pricing policies in the literature.     

大椭圆停泊轨道月球探测器发射窗口运动学约束特性分析及转移轨道快速设计方法

通过分析大椭圆停泊轨道月球探测器发射窗口的运动学约束特性,给出了转移轨道运动学约束对发射窗口的影响规律,进一步明确了在该种情况下月球探测器的发射机会和增加窗口的可能性.并结合发射窗口运动学约束特性,提出了一种基于大椭圆停泊轨道的地月转移轨道快速设计方法.仿真结果验证了大椭圆停泊轨道下探测器发射窗口运动学约束特性分析的正确性,以及转移轨道设计方法的有效性.     

基于面积比矩阵的加权特征向量点匹配算法

提出一种在仿射变换下点集关系描述算子--面积比矩阵,证明了其在仿射变换群下的不变性质;并由该性质推导得出特征向量(EA)匹配算法抗噪性能差的原因,在此基础上给出了基于面积比矩阵的加权特征向量算法.算法构造不同图像的面积比矩阵,对矩阵进行分解得到其特征值和特征向量,通过特征值进行加权获得图像中点的特征向量,比较图像点的特征向量获取匹配关系.因面积比矩阵的仿射不变性质,算法能实现仿射变换下点集精确匹配;采用的加权特征向量法改进了EA匹配法,具有更好的抗噪性能.实验表明算法切实可行.     

分形理论在装备保障组织设计中的应用研究

基于分形理论，提出了一种适应敏捷化要求的分形装备保障系统组织模型，能够通过快速的重构以响应战场环境的变化。阐明了其层次性、自相似、自组织和自优化的组织结构特点，分析了其运行模式。     

自由漂浮柔性机械臂系统的动力学建模与仿真

动量矩守恒约束使自由漂浮柔性机械臂系统成为非完整系统,其动力学模型通常是难以求解的微分—代数方程,因此提出将机械臂系统等效为一个完整系统进行建模。假设载体存在姿态控制力矩,此时由于不存在动量矩守恒约束,系统变成一个完整系统,采用Lagrange方法建立其动力学方程;令方程中载体的姿态控制力矩为零,即得到自由漂浮机械臂系统的动力学方程;采用数值方法求解动力学方程,并将动力学分析的结果与ADAMS中仿真的结果进行对比,验证了模型能够有效模拟自由漂浮柔性机械臂系统的动力学特性。     

掠飞末敏弹耦合运动动导数计算

以新型掠飞末敏弹为研究对象,提出了基于欧拉转动定理和滑移网格技术的复杂角运动模拟方法,利用著名的罗德里格斯转换矩阵插值求得弹箭在每个时间步的角速度修正值,并指定给球形滑移网格区。通过对非定常气动参数进行求解辨识,分析了不同马赫数下掠飞末敏弹滚转运动对其俯仰组合动导数和升力系数动导数的影响规律。结果表明:所提角运动模拟方法可有效消除姿态角计算的累积误差,实现对弹箭任意给定角运动的准确模拟;弹箭滚转运动对俯仰组合导数和升力系数动导数的辨识结果均存在显著影响,在进行弹箭动导数计算和稳定性分析时需充分考虑俯仰耦合效应的影响。     

满足大动压模拟要求的试验弹道优化设计

为了解决弹道导弹在高海拔发射场进行飞行试验时的大动压检验问题,提出一种模拟大动压条件的试验弹道设计方法。针对发射场的实际特点,建立残骸再入的动力学模型与落区边界模型;将大动压模拟条件转化为过程约束,提出一种主动段联合优化策略。基于自适应模拟退火算法,分别设计了三组满足不同大动压模拟条件和各项约束的试验弹道,并给出了对应的落区调整方案,验证了该方法的可行性。设计结果表明,最大动压主要出现在一级,一级最大负攻角增加,则最大动压也明显提高;同时调整发射方位角和二、三级程序角可以保证试验弹道满足弹头落点约束条件。     

非均匀湍流场中螺旋桨噪声研究

针对螺旋桨在湍流中的非定常噪声问题，在均匀湍流下螺旋桨宽频噪声相关性法的基础上，推导了非均匀湍流下螺旋桨宽频噪声的公式。在均匀湍流的研究中使用了十桨叶螺旋桨模型，并将计算结果与试验数据进行了对比，发现吻合较好。对于非均匀湍流中的问题，研究发现湍流的不均匀程度不会对宽频谱波峰的位置产生影响，噪声谱波峰的位置仍然取决于叶频，湍流的不均匀程度只会改变叶频处的波峰高度。最后研究了均匀湍流和非均匀湍流中侧斜角对螺旋桨噪声的影响，发现桨叶侧斜角的存在会降低螺旋桨在湍流中受到的宽频噪声。     

改进的Euler方法应用于非线性方程求根

本文通过引入动力系统，将改进的Euler方法应用于非线性方程求根问题，给出非线性方程求根的预估-再校正迭代格式，证明了该格式至少二阶收敛并可以调节参数达到超收敛。最后给出数值实验，数值结果验证了算法的有效性。